求和函数要用求导的方法令f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)，则f'(x)=∑x^(2n-2)；当|x|<1时，有∑x^(2n-2)=1/(1-x)，即f'(x)=1/(1-x)。积分得：f(x)=-ln(1-x)+C，得：C=0，因此有f(x)=1/(1-x)。

函数是指一段在一起的、可以做某一件事儿的程序。也叫做子程序、(OOP中)方法。和函数就是函数项无穷级数的和。例如：1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)，1/(1-x)就是函数项无穷级数1+x+x^2+x^3+……+x^n+……的和函数。