为所有学数学的孩子们加油：

大家都说不能一考定终身，可是我们却一年一年地看着高考越来越牵动千家万户，今年中高考政策面又收紧了自主招生的渠道，那么在这条独木桥上势必就更加拥挤，险象环生了。

2019全国高考数学刚刚结束，网络上纷纷流传说今年的高考试卷非常难。

但是作为数学老师，我们可以暂且不管今年的高考数学是容易还是很难，不妨来看一看对小学生学数学有什么可以借鉴的呢？

像往年一样（参见旧文：和孩子聊数学｜我们来做道高考数学题吧），特意从《2019全国高考数学理科I卷》中选了两道小学生也可以理解和尝试解决的数学题，也就是第4题和第6题，让我们一起来分析分析，聊聊看。

首先这两道题都有一个非常重要的价值，那就是数学阅读。其实，这两道题都有点偏长，叙述的都是数学一个知识点或者说是生活应用。如果你没有耐心读完题，可能会一下子就觉得这道题我肯定做不来，但是如果你细心读完，理解和分析了内容，你就会发现它们其实就包含在我们的小学数学课程中，用小学知识就已经可以解决了。

接下来具体分析这两道题：

首先是第4题。

其实这道题就是小学的“倍、比、比例、分率“这一系列的知识。别看在这道题中有无理数出现，你连读都不会读？不用着急。

要注意的是题目只不过要我们在4个选项中选一个“可能”的数。这个得数本身并不需要是非常准确的，再往前看，题目中前面已经给出了这个比值的近似值就是0.618，所以这下一来，我们完全可以不用管那个无理数了。

哈哈，你不理解甚至不会读那个算式，完全没关系啦。我们要的是得数，有了得数，还管那式子干嘛。

这就是《无米之炊》的道理，做“蛋炒饭”只需要有昨天剩下的干饭就够了，要米干嘛？无米也能成炊。

现在我们再想一想0.618，如果用0.6来算也还是相当准确的，不是3.14159……就用3.14代表，甚至有时用3代表吗？所以说呀，这道题小朋友们就可以大胆的计算起来了。

首先有一件事情倒是非常重要，就是画图理解这两个比例及关系。尝试画了一个这样的图：

你发现这里面是两个比例，一个是头顶到肚脐长度和肚脐到足底长度的比是0.6∶1，另外一个是在0.6这一部分里面，从头顶到咽喉和其他部分的比也是0.6∶1。

现在已知这个人符合这两个黄金比例，而题目中又给我们两个具体数据（注意对这两个数据的叙述要理解：从头顶到脖子下端其实可以理解为就是第2个比中的前项，相当于0.6；而腿长实际上就是第1个比中的后项，相当于1。要注意的是，腿长比从肚脐眼算起到脚底的长可能会少一些，但在估算中影响不大。）

我们用26除以0.6就可以得到这个人的第2段，也就是咽喉到肚脐眼的长度约是43厘米。再把这个长度加上头顶到咽喉的长度26厘米，再加上腿的长度105厘米，43＋26＋105就会得到174cm，一看选项就知道答案是175，选B。

最后我们再来分析一下第6题。

第6题，阅读理解之下，你可能会发现这道题本质上就相当于“有6个位置，每个位置上站一个学生，可能是男生也可能是女生，恰好有三个男生的概率是多少？”

不就是这样吗？这其实与我们在二、三年级时学的搭配的学问，也就是排列与组合的初步知识，已经足够让我们解决这道题了。

我们在二三年级解决过“有2件上衣与3条裤子，那么有多少种搭配”的问题，知道列式是2×3，就是要把每一步的可能乘起来。那么现在也是一样的，每个位置都有2种可能。那就是连续6个2相乘，2×2×2×2×2×2，一共有64种可能，答案的分母就是64。

然后再来看，实际上这道题是要在6个位置中选三个位置正好是男生，这个会比较复杂一点，在课外的奥数中我们会知道这实际上是组合，不知道的怎么办呢？能理解前面说的“搭配的学问”的乘法道理，也够了。可以理解为先选出3个位置给男生，依次选择（越来越少哦）是6×5×4＝120种，但这种算法是把ABC按不同的人来算，而实际上ABC都是一样的“阳爻”，所以要再缩小3个数的排列数，也就是要除以（3×2×1＝6）。120÷6＝20，得到的就是其中正好有三个“阳爻”的可能一共有20种。

20÷64＝20/64，化简以后就是5/16。选A。

另外还有一道第8题，我想小学生也是可以读懂并解题的，就留给大家琢磨吧。

高考数学卷年年有，每次从中选一两道题，站在小学生的角度来琢磨琢磨，也是蛮有意思的哦，明年数学高考再聊。

（卢声怡，2019年6月7日）

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