SciPy 库建立在 Numpy 库之上，提供了大量科学算法，主要包括这些主题：
特殊函数 (scipy.special)积分 (scipy.integrate)最优化 (scipy.optimize)插值 (scipy.interpolate)傅立叶变换 (scipy.fftpack)信号处理 (scipy.signal)线性代数 (scipy.linalg)稀疏特征值 (scipy.sparse)统计 (scipy.stats)多维图像处理 (scipy.ndimage)文件 IO (scipy.io)在本实验中我们将了解其中一些包的使用方法。
（ps：因本节只讲工具的用法，对这些科学主题不展开讨论，所以根据自己所学的知识挑选食用就好了，强迫症不要纠结哈～）
无需密码自动登录，系统用户名shiyanlou
本课程实验环境使用Spyder。首先打开terminal，然后输入以下命令：
关于Spyder的使用可参考文档：https://pythonhosted.org/spyder/
本实验基本在控制台下进行，可关闭其余窗口，只保留控制台。如需要调出窗口，可以通过 view->windows and toolbar 调出。比如希望在py文件中编写代码，可以 view->windows and toolbar->Editor 调出编辑器窗口。
让我们先导入必要的库
在计算科学问题时，常常会用到很多特定的函数，SciPy 提供了一个非常广泛的特定函数集合。函数列表可参考：http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/special.html#module-scipy.special
为了演示特定函数的一般用法我们拿贝塞尔函数举例：
被称作 数值求积，Scipy提供了一些列不同类型的求积函数，像是 , 还有 分别对应单积分，双重积分，三重积分。
函数有许多参数选项来调整该函数的行为（详情见）。
一般用法如下:
如果我们需要传递额外的参数，可以使用 关键字：
对于简单的函数我们可以直接使用匿名函数：
如例子所示，'Inf' 与 '-Inf' 可以表示数值极限。
高阶积分用法类似:
注意到我们为y积分的边界传参的方式，这样写是因为y可能是关于x的函数。
SciPy 提供了两种方式来求解常微分方程：基于函数 的API与基于 类的面相对象的API。通常 更好上手一些，而 类更灵活一些。
这里我们将使用 函数，首先让我们载入它：
常微分方程组的标准形式如下:
当
为了求解常微分方程我们需要知道方程 与初始条件 注意到高阶常微分方程常常写成引入新的变量作为中间导数的形式。 一旦我们定义了函数 与数组 我们可以使用 函数：
我们将会在下面的例子中看到 Python 代码是如何实现 与 。
示例: 双摆让我们思考一个物理学上的例子：双摆
关于双摆，参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum
维基上已给出双摆的运动方程:
为了使 Python 代码更容易实现，让我们介绍新的变量名与向量表示法：
我们将在第四节课看到如何做出更好的演示动画。
示例：阻尼谐震子
常微分方程问题在计算物理学中非常重要，所以我们接下来要看另一个例子：阻尼谐震子。wiki地址：http://en.wikipedia.org/wiki/Damping
阻尼震子的运动公式：
其中 是震子的位置, 是频率, 是阻尼系数. 为了写二阶标准行事的 ODE 我们引入变量：
:
在这个例子的实现中，我们会加上额外的参数到 RHS 方程中：
傅立叶变换是计算物理学所用到的通用工具之一。Scipy 提供了使用 NetLib FFTPACK 库的接口，它是用FORTRAN写的。Scipy 还另外提供了很多便捷的函数。不过大致上接口都与 NetLib 的接口差不多。
让我们加载它：
下面演示快速傅立叶变换，例子使用上节阻尼谐震子的例子：
既然信号是实数，同时频谱是对称的。那么我们只需要画出正频率所对应部分的图：
正如预期的那样，我们可以看到频谱的峰值在1处。1就是我们在上节例子中所选的频率。