设√x=t，t∈(0,+∞)，所以x=t2，dx=2tdt

带入原被积函数=2tdt/t*(4+t2)=2/(4+t2)dt

然后=1/[1+(t/2)2])d(t/2)=arctan(t/2)|(0,+∞)=π/2

广义积分其实和正常积分没什么区别，你正常算就行了，只不过在最后带入的时候用极限表示广义值就行了。